terça-feira, 8 de setembro de 2009

Atenção caro leitor!

Olá, Caro leitor. Este BLOG/SITE foi criado por alunos do colégio 7 de Setembro de Paripe Salvador- Bahia, cujo os alunos foram:
Douglas,Diego, Deivisson,Everton e Flávio.
Este site tem apenas conteúdo educacional na maioria em si sobre a matemática.
Para ver nosso conteúdo observe a barra lateral á direita de seu computador com o nome ‘Conteúdo do Site’, lá está todo o conteúdo do site, clique no conteúdo que lhe interessa e então o visualize.

Magnatas da Matemática



ESTE SITE FOI CRIADO APARTIR DE UMA IDÉIA DE UM DOS PROFESSORES DO COLÉGIO SETE DE SETEMBRO, LOGO IREMOS COLOCAR A PUBLICIDADE DO BLOG PRINCIPAL ONDE ENCONTRARÁ DIVERSOS ASSUNTOS DO INTERESSE DOS ALUNOS DO COLÉGIO 7 DE SETEMBRO!




:D

Atividade de matemática (web quest)

INTRODUÇÃO


Nesta WebQuest você vai conhecer e explorar um tipo de equações diferente das que já conheces: Equações do 2º grau.

Resolver equações do 2º grau é necessário em muitas áreas das ciências e da engenharia. Problemas envolvendo trajetórias de projéteis e antenas parabólicas são algumas das suas aplicações. Com esta atividade pretendemos fazer com que ache mais interessante e motivadora a aprendizagem do tema uma vez que utiliza recursos que normalmente fascinam os alunos (o computador, e em especial a Internet).

O objetivo fundamental será, então, fazer com que reconheças uma equação do 2º grau e que a saibas resolver através do processo mais adequado. Pretende-se também que saibas traduzir as informações de um problema para uma equação e resolvê-la.
Bom trabalho!


TAREFAS


Após estudares as equações do 1º grau, as inequações do 1º grau e os sistemas de equações do 1º grau, você vai agora estudar as equações do 2º grau.

O trabalho que iremos propor irá te ajudar a compreender melhor este tipo de equações e a sua resolução e aplicação prática.

Deverá elaborar um trabalho escrito contendo os seguintes tópicos:

* Um pouco de história
* Definições e exemplos
* Aplicações

No primeiro tópico, você deverá pesquisar a história das equações e elaborar um pequeno texto com os aspectos que considerares mais relevantes.

No segundo tópico, você deverá fazer uma síntese dos conteúdos, compilando as definições relativas às equações do 2º grau, ilustradas com exemplos.

No último tópico, resolver alguns problemas de aplicação prática de equações do 2º grau que te irão ser propostos.

1. Resolve as seguintes equações pelo processo que achares mais adequado:

a) 4 x² + 4 x + 1 = 0
Δ = 4 x² + 4 x+ 1 = 0
Δ = 16 - 16
Δ = 0
X= -4 + 0 = -3
8

X = -4 – 0 = -5

8 8
b) (x + 2)² = (x + 1)² + x²

X² + 4 = x² + 1 + x²
x² - x² - x² = + 1 - 4
- x² = - 3
- x² + 3 = 0
Δ = 0² . 4 .(-1).3
Δ = 0 + 12
Δ = 12
c) 9 x² - 4 = 0

Δ = 0² - 4 . 9 . (-4)
Δ = 0 + 144
Δ = √¯144 = 12
x =
0 + 12 = 12 :6 = 2
18 18:6 3
X = 0 – 12 = -12:6 -2
18 18:6 3

d) - x (x - 1) - 2 (- x + 1) = 2
- x² + x + 2 x - 2 = 2
- x² + 3 x - 4 = 0
Δ = 3² - 4 . (-1) . (-4)
Δ = 9 - 16
Δ = x ' e x ' = Ø


e) (2 x - 1)² = (x + 1)(x - 1) - 4 (x - 2)

4 x ² + 1 = x² - 1 - 4 x + 8
4x² - x² + 4 x = 8 - 1 - 1
3 x² + 4 x - 6 = 0
Δ = 4² - 4 . 3 . (-6)
Δ = 16 + 72
Δ = 88



PROCESSO

Para levar a risca a tarefa proposta, segue as seguintes etapas:

1. Escolha um colega para trabalhar contigo.

2. Leia com atenção todos os passos que te indicamos.

3. Começe por fazer uma pesquisa sobre a História da Matemática, em particular das equações, da sua origem e evolução.

4. Faça uma pesquisa sobre as equações do 2º grau.

Procure descobrir:

  • a noção de equação do 2º grau incompleta (apresenta os vários tipos, ilustrados com exemplos)
  • a definição de equação do 2º grau completa
  • os modos de resolução de equações do 2º grau completas e incompletas
  • em que casos uma equação do 2º grau é possível
  • em que casos uma equação do 2º grau é impossível

Para realizar a tarefa a que te propomos, pode pesquisar toda a informação necessária nos seguintes sites:


AVALIAÇÃO

Como sabe, o teu desempenho vai ser avaliado pelos Professores. Estes serão os critérios usados para fazer tal avaliação:

1. esforço e empenho do aluno;

2. interesse demonstrado perante a atividade;

3. trabalho individual;

4. cooperação em grupo;

5. conhecimento que o aluno mostrou ter adquirido depois de ter realizado a tarefa;

6. apresentação do relatório final;

7. qualidade científica do conteúdo do relatório final.

Agora faça uma auto avaliação sobre o trabalho que desenvolveu. Para tal, diga, de uma forma objetiva e sincera, como encarou esta atividade e o que com ela aprendeu.


CONCLUSÕES

Após esta atividade, pretende-se que os alunos fiquem mais motivados para o estudo da Matemática e compreendam que, na maioria dos casos, ela tem grande aplicação prática.

No caso do tema em questão, torna-se claro, através dos problemas apresentados, que diversos problemas do cotidiano podem ser traduzidos e resolvidos usando equações do 2º grau.

Esperamos que tenha gostado!


quarta-feira, 3 de junho de 2009

Atividade, TEMA ▬ O meio ambiente!






Vídeo, fonte para as respostas questionadas.




Questionamentos e suas respostas(obtidas através do vídeo):

a°) De que trata o filme?
R:O desmatamento da Amazônia.

b°) Qual a importância da Amazônia para o planeta?
R: A Amazônia é a maior floresta do mundo sendo pertencente ao Brasil, e de grande importância mundial, de onde sairá vários medicamentos para diversos tipos de doenças inclusive o câncer.

c°) Quais as medidas(grandezas) são observadas neste vídeo?
R: Que diariamente são derrubadas exatas 3.700.000 arvores por dia o que é um absurdo total.

d°) Qual o significado do boi no filme?
R: O significado é que, no boi indica áreas desmatadas na Amazônia.

e°) Na opinião da equipe, por que foi utilizada uma parodia de um comercial para tratar desse tema?
R: Para tentar demonstrar a idiotices que está sendo cometida por estas pessoas com estes crimes contra a natureza.

f°) Quais os dados estatísticos são informados no vídeo?
R: Que já são 25.500 KM² devastados, e que a cada dia mais de 8.600 áreas do tamanho do maracanã são devastadas, sendo 43 arvores por segundo, 2.570 por minuto, 154.224 por hora,e 3.700.000 por dia.

g°) Você conhece outros dados estatísticos sobre o meio ambiente no nosso país?
R: Não. h°)

Conclusão sobre o filme(opinião de todos os componentes da equipe: Douglas, Diego,Deivisson,Everton, e Flávio).
R: Concluímos que, o desmatamento não só na Amazônia mais sim em todo o mundo já é uma realidade, e que se não tomarmos providencias imediatas, as conseqüências serão imensas. Varias espécies de plantas, animais e vegetais irão desaparecer pouco a pouco causando desastres ecológicos, até não sobrar mais nenhuma espécie e em um futuro não muito distante não terá mais vida na terra decorrente do desmatamento e da poluição que na maioria das vezes é causada por nós mesmo.


2º Postar os questionamentos e as respostas no blog (já postado).



3º Solicitar uma pesquisa sobre o desmatamento na Amazônia e da mata atlântica, incluindo os prejuízos para flora e fauna e para povos que habitam a região. Devem apresentar gráficos, tabelas e analises dos mesmos.


Pesquisa:


INTRODUÇÃO

A ocupação intensa da Amazônia começou no início da década de 1970. Embora áreas extensas ainda permaneçam intactas, a taxa de perda da floresta é dramática, em especial no “arco do desmatamento”, ao longo das bordas sul e leste. A perda da biodiversidade e os impactos climáticos são as maiores preocupações. A vastidão das florestas remanescentes significa que os impactos potenciais do desmatamento de forma continuada são muito mais importantes que os já severos impactos que ocorreram até hoje. O combate ao desmatamento no Brasil é uma prioridade para o governo e para as organizações internacionais. O monitoramento e a repressão são, atualmente, as estratégias principais. Uma fiscalização efetiva e a arrecadação de multas daqueles que não possuem autorização do Ibama, contudo, devem ser acompanhadas pela compreensão necessária dos aspectos sociais, econômicos e políticos para se tratar o problema por meio de mudanças na política.

A EXTENSÃO E O ÍNDICE DE DESMATAMENTO Em 2003
A área de floresta desmatada na Amazônia brasileira alcançou 648,5 x 103km2 (16,2% dos 4 x 106km2 da floresta original da Amazônia Legal, que é de 5 x 106km2), incluindo, aproximadamente, 100 x 103km2 de desmatamento “antigo” (pré-1970) no Pará e no Maranhão (Figura 1; INPE, 2004). O índice atual e a extensão cumulativa do desmatamento abrangem áreas enormes. A extensão original da floresta amazônica brasileira era, aproximadamente, equivalente à área da Europa Oriental. O índice é freqüentemente discutido no Brasil em termos de “Bélgicas” já que a perda anual equivale à área desse país (30,5 x 103km2), enquanto que a soma cumulativa é comparada à França (547,0 x 103km2). A presença européia, por quase cinco séculos, antes de 1970, desmatou uma área ligeiramente maior que Portugal. Os valores atuais do desmatamento podem ser obtidos na website do INPE (http://www.inpe.br). As explicações oficiais, assim como os motivos pelos quais os índices do desmatamento flutuam (decretos influenciando os incentivos e programas para fiscalização e arrecadação de multas), no entanto, são provavelmente incorretos, como explico aqui. Além disso, uma variedade de questões técnicas sobre as próprias estatísticas permanece em aberto (Fearnside & Barbosa, 2004).



CAUSAS DO DESMATAMENTO

Na Amazônia brasileira, o peso relativo dos pequenos fazendeiros versus grandes latifundiários altera-se continuamente devido às pressões econômicas e demográficas. Os grandes latifundiários são mais sensíveis às mudanças econômicas, tais como as taxas de juros e outros investimentos, subsídios governamentais para o crédito agrícola, índice de inflação e preço da terra. Os incentivos fiscais foram um forte condutor do desmatamento nas décadas de 1970 e 1980 (Mahar, 1979). Embora um decreto em 1991 tenha suspendido novos incentivos, os antigos continuam, ao contrário da impressão sustentada por afirmações de autoridades do governo de que tudo acabou. Outros incentivos, como o crédito subsidiado pelo governo com taxas bem abaixo da inflação, tornaram-se muito mais escassos depois de 1984. Antes do Plano Real, em 1994, a hiperinflação dominou a economia do Brasil durante décadas. A terra era muito valorizada e os preços atingiam níveis mais altos do que poderiam ser justificados como um insumo para a produção agropecuária. a retirada das florestas possibilitava reivindicações pela terra e o desmatamento para a formação de pastagens era o mais barato e mais efetivo nesse sentido, embora seja questionável até onde essa atividade era usada como especulação de terra (Hecht et al., 1988; Farninow, 1998; Fearnside,1987, 2002b). A especulação de terra foi importante até por volta de 1987, quando houve um aumento subseqüente do lucro da pastagem a partir da produção de carne bovina (Mattos & Uhl, 1994; Margulis, 2003). A recessão econômica brasileira é a melhor explicação para a queda nos índices do desmatamento de 1987 até 1991. Os fazendeiros não tinham capacidade de expandir suas áreas desmatadas tão rapidamente e o governo não tinha recursos para a construção de rodovias e para projetos de assentamento. O impacto das medidas de repressão (p. ex., patrulhamento com helicópteros, confisco de motoserras, multas) foi, provavelmente, menor. A mudança política sobre os incentivos fiscais também foi ineficaz. O decreto suspendendo os incentivos (nº 153) começou a vigorar em 25 de junho de 1991 – subseqüente à maior queda observada no desmatamento (Figura 1). Mesmo naquele último ano (1991), o efeito teria sido mínimo, porque o mês de agosto foi a data média das imagens do satélite Landsat para o conjunto de dados de 1991. Em seu ponto mais baixo, em 1991, muitos fazendeiros foram impossibilitados de usar seus recursos para investir em desmatamento porque o então presidente, Fernando Collor de Melo, havia confiscado as contas bancárias em março de 1990, com o dinheiro sendo posteriormente liberado em pequenas prestações. O pico de 1995 foi, provavelmente, um reflexo da recuperação econômica do Plano Real. As reformas aumentaram disponibilidade de capital e as eleições municipais, em 1994, resultaram no aumento do crédito agrícola.Esse aumento de capital para os fazendeiros muito mais efetivo em icentivar o desmatamento as mudanças econômicas que influenciaram o valor dos bens duráveis, como a terra. A queda posterior nos índices de desmatamento, em 1996 e 1997, foi uma conseqüência lógica do Plano Real ter cortado, de forma brusca, o índice da inflação. Os preços da terra atingiram o pico em 1995 e caíram quase 50% no final de 1997. Esses preços em queda fizeram da especulação um negócio não-atrativo. Em seguida, os índices de desmatamento subiram para 17-18 x 103km2 por ano, permaneceram constantes pelos quatro anos seguintes, e deram um salto, em 2002, para um novo patamar de 23 x 103km2 por ano (Figura 1). A associação das maiores variações na taxa de desmatamento com os fatores macroeconômicos, tais como a disponibilidade de capital e o índice de inflação, é uma indicação de que a maior parte desse desmatamento é realizado mais por aqueles que investem em fazendas médias e grandes de criação de gado, que por pequenos fazendeiros que usam a força de trabalho








FIGURA 1 – Desmatamento na Amazônia brasileira.


Para o desmatamento acumulado, a parte preta de cada barra representa o desmatamento anterior à 1970. Dados do INPE (2004), exceto o ano de 1978 (Fearnside, 1993b). familiar. O papel predominante dos latifundiários é comprovado pela localização das áreas desmatadas. O estado do Mato Grosso, sozinho, contabilizou 26% do total de 11,1 x 103km2 de área desmatada, em 1991, e tinha a maior porcentagem de suas terras privadas em fazendas iguais ou maiores que 1.000 hectares (84% na época do censo agrícola de 1985). Por outro lado, o estado de Rondônia – famoso por seu desmatamento pelos pequenos fazendeiros – representava apenas 10% do total de 1991, e o estado do Acre, apenas 3%. O aumento para um índice de 23 x 103km2/ano, em 2002, mesmo com a economia interna sem vitalidade, pode ser parcialmente atribuído a um aumento da globalização das forças de desmatamento, com um marcante crescimento do mercado internacional de soja e, em especial, de carne bovina. Anteriormente, a carne bovina restringia-se ao mercado nacional devido à febre aftosa (Alencar et al., 2004; Kaimowitz et al., 2004). Conhecer os responsáveis pelo desmatamento é vital para qualquer programa que busca sua redução Os levantamentos realizados em 1998, no arco do desmatamento, que se estende de Paragominas até Rio Branco, encontraram apenas 25% das áreas desmatadas em propriedades iguais ou menores a 100 hectares .
Nepstad et al., 1999a). O custo social da redução considerável dos índices de desmatamento seria, portanto, muito menor do que é sugerido em pronunciamentos frequentes, que culpam a pobeza pelos problemas vitais na região assim as estratégias como as que promovem a agro floresta entre os pequenoo provavelmente ineficazes quando, na verdade, os pecuaristas latifundiários são os principais vilões. O dinheiro do tráfico de drogas, da corrupção e de muitas outras fontes ilegais pode ser lavado com investimentos em iniciativas de lucro questionável, tais como dragas de mineração de ouro e fazendas de criação de gado falidas. O rápido aumento do tráfico de drogas na Amazônia, provavelmente, agravará tal tendência. Atualmente, o avanço das plantações de soja na região apresenta-se como a maior ameaça, com seu estímulo para o investimento maciço do governo em infra-estrutura, como hidrovias, ferrovias e rodovias. O desenvolvimento da infra-estrutura desata uma cadeia traiçoeira de investimento e exploração que pode destruir mais florestas do que as próprias plantações (Fearnside, 2001c). As estradas para retirada de madeira, especialmente para extração de mogno, precedem e acompanham as rodovias, tornando as fronteiras acessíveis para o investimento dos lucros do comércio da madeira em plantações de soja e fazendas para a criação de gado. A extração da madeira aumenta a inflamabilidade da floresta, levando às queimadas do sub-bosque que colocam em movimento um ciclo vicioso de mortalidade de árvores, aumento da carga de combustível, reentrada do fogo e, por fim, destruição total da floresta. O que começou como um desmatamento não detectado conduz a um estrago detectável como desmatamento nas imagens de satélite Landsat (Cochrane et al., 1999; Nepstad et al., 1999b). A infra-estrutura de transporte acelera a migração para áreas remotas e aumenta o desmatamento de propriedades já estabelecidas. O programa Avança Brasil, um pacote de desenvolvimento para o período de 2000- 2007, incluiu US$ 20 bilhões para infra-estrutura na região da Amazônia (Laurance et al., 2001; Nepstad et al., 2001; Fearnside, 2002a), a maioria voltada à necessidade de transporte de soja. As rodovias estão em péssimas condições, particularmente, a BR-163 (Santarém- Cuibá) e a BR-319 (Manaus-Porto Velho), que possibilitam o acesso a grandes blocos de floresta pouco alterada. O seu sucessor, o Plano Plurianual (PPA) para 2004-2007, é praticamente idêntico ao Avança Brasil.

O PAPEL DO CORTE SELETIVO E DA QUEIMADA NA PERDA DA FLORESTA

O corte seletivo aumenta consideravelmente a vulnerabilidade da floresta ao fogo. Quando o fogo entra na floresta, ele mata as árvores, aumenta a carga de combustível e seca o sub-bosque, elevando o risco de futuras queimadas e da completa degradação da floresta. O impacto do corte de espécies de baixa densidade e comercialmente valiosas é, freqüentemente, subestimado. O processo de corte seletivo resulta em um prejuízo de quase duas vezes o volume de árvores que estão sendo removidas (Veríssimo et al., 1992). Devido ao fato de muitas árvores menores serem mortas, o efeito sobre os indivíduos é ainda maior. Próximo à Paragominas, no Pará, para cada árvore retirada, 27 outras árvores foram mortas ou severamente prejudicadas (Veríssimo et al., 1992). As aberturas no dossel permitem ao sol e ao vento atingirem o solo da floresta, resultando em microclimas mais secos. O número de dias sem chuvas necessários para o sub-bosque atingir condições inflamáveis é muito menor em uma floresta afetada pelo corte seletivo do que em uma floresta não explorada (Nepstad et al., 2004). Nas florestas da Amazônia, o fogo se espalha como uma linha de chamas de movimento lento no sub-bosque. As bases de muitas árvores são queimadas à medida que o fogo se prolonga as arvores da floresta amazônica não são adaptadas ao fogo e a mortalidade a partir de uma primeira queimada fornece o combustível e a aridez necessários para fazer as queimadas subseqüentes muito mais desastrosas. A temperatura alcançada e a altura das chamas na segunda queimada são, significativamente, maiores que na primeira, matando muitas outras árvores (Cochrane, 2003). Depois de várias queimadas, a área fica devastada a ponto de aparecer como desmatamento nas imagens de satélite Landsat (Cochrane et al., 1999; Nepstad et al., 1999b) . Durante o fenômeno El Niño, em 1997-1998, o grande incêndio de Roraima queimou entre 11.394 e 13.928km2 de floresta primária intacta (Barbosa & Fearnside, 1999), e as queimadas no arco do desmatamento totalizaram mais 15 x 103km2 (Nepstad et al., 1999b; Cochrane, 2003). Uma queimada significativa também ocorreu em áreas de corte seletivo próximo à Tailândia, no sul do Pará e em floresta no estado do Amazonas. No sul do Pará, os danos do El Niño são maiores devido à uma combinação de fatores: uma estação seca mais duradoura que em outras partes da Amazônia, a concentração da atividade de corte seletivo e a concentração de desmatamento e queimada associada para favorecer a agricultura e a criação de gado.


OS IMPACTOS DO DESMATAMENTO

Perda de produtividade A erosão e a compactação do solo e a exaustão dos nutrientes estão entre os impactos mais óbvios do desmatamento. A produtividade agrícola cai na medida em que a qualidade do solo piora, embora um patamar mais baixo de produtividade possa ser mantido por sistemas tais como a alternância de cultivo. A adição contínua de cal, adubo e nutrientes pode conter a degradação, mas as limitações de recursos físicos e econômicos tornam o uso desses produtos inefetivo para grandes áreas longe dos mercados urbanos (Fearnside, 1997d). O desmatamento acaba com as opções de manejo florestal sustentável tanto para os recursos madeireiros quanto para os farmacológicos e os genéticos. Mudanças no regime hidrológico As funções da bacia hidrográfica são perdidas quando a floresta é convertida para usos tais como as pastagens. A precipitação nas áreas desmatadas escoa rapidamente, formando as cheias, seguidas por períodos de grande redução ou interrupção do fluxo dos cursos d’água. Os padrões regulares das cheias são importantes para o funcionamento do ecossistema natural do rio e próximo a ele, assim como para a agricultura de várzea. Acredita-se agora que a porcentagem de água reciclada dentro da bacia Amazônica esteja entre 20 e 30% (Lean et al., 1996), e não mais a tradicional estimativa de 50% (Salati & Vose, 1984). Embora haja indicação que o impacto hidrológico do desmatamento seria menor que o imaginado, na realidade, o oposto é verdadeiro. O escoamento através do rio Amazonas de quase 50% da chuva que cai na bacia implica que os outros 50% sejam reciclados, supondo que o vapor de água permaneça dentro da bacia. Na realidade, parte do vapor de água escapa para o Pacífico, especialmente na ponta noroeste da bacia, na Colômbia. Mais importante que isso, uma quantia considerável é transportada para o sul e centro-sul do Brasil, Paraguai, Uruguai e Argentina, e parte continua pelo do Atlântico em direção ao sul da África. Isso confere ao desmatamento Amazônico um grau de impacto que não é considerado em nível político (Fearnside, 2004). As cidades do Rio de Janeiro e São Paulo ficaram sujeitas a repetidos apagões e racionamentos de energia em 2001 como resultado dos baixos níveis de água nos reservatórios hidrelétricos fora da região amazônica. A umidade chega à região centro-sul do Brasil por correntes de ar (jatos de nível baixo) procedentes da Bolívia e da parte ocidental da Amazônia brasileira (oeste de Rondônia, Acre e oeste do Amazonas). O suprimento de vapor de água para a região centro-sul tem diferentes magnitudes e importância diferenciada dependendo da estação. Durante o período de transição da estação seca para a chuvosa (setembro-outubro) no sudoeste da Amazônia, o fornecimento de vapor de água é particularmente importante para evitar o prolongamento da estação seca em São Paulo (a região agrícola mais produtiva do Brasil). A capacidade de geração hidrelétrica, por outro lado, é particularmente dependente da chuva no verão austral (dezembro), correspondendo à estação chuvosa no sudoeste da Amazônia, quando a diferença entre o comportamento hidrológico das áreas de floresta e das áreas desmatadas é mínima. De acordo com as estimativas preliminares de Pedro Silva Dias (comunicação pessoal), da Universidade de São Paulo, aproximadamente 70% da precipitação do estado de São Paulo vêm do vapor de água da Amazônia durante esse período. Além da manutenção da precipitação na extensa bacia e do transporte de água de longo alcance, o desmatamento também produz efeitos em escala média. Observações recentes de um pequeno aumento (aproximadamente 5%) a ocorrência de chuvas na área severamente desmatada de Ji-Paraná, em Rondônia, juntamente com os dados de imagens de satélite que mostram a formação de nuvens preferencialmente sobre áreas desmatadas tão pequenas quanto 5km de diâmetro, confirmam os resultados teóricos preliminares sobre os efeitos em média escala do desmatamento. O potencial do desmatamento em aumentar a precipitação local ao criar correntes de ar ascendentes convectivas que provocam a formação de nuvens pode levar um leigo a concluir que o desmatamento não é tão ruim. Poderia-se ter uma melhoria temporária e ilusória à medida que o desmatamento avança, seguida por uma íngreme queda na precipitação quando o desmatamento passa de um certo limiar. Além disso, o aumento da precipitação sobre uma área desmatada significa que a chuva foi tirada de algum outro lugar. Isso inclui tanto os distantes destinos do transporte do vapor de água quanto as bordas florestais próximas. As bordas da floresta sofreriam porque as células convectivas formadas sobre as áreas desmatadas levariam o ar úmido para cima, induziriam a chuva e criariam uma descida de ar sobre as redondezas da floresta, trazendo o ar seco para baixo, o que inibiria a ocorrência de chuva e secaria a floresta próxima às bordas da área desmatada (talvez numa faixa aproximada de 20km, sob a condição de que ventos prevalentes não estejam soprando). Essa seca das bordas adiciona um fator de retroalimentação que reforça a degradação das bordas da floresta, por meio do estresse de fogo e água.


PERDA DE BIODIVERSIDADE

A manutenção da biodiversidade é uma função para a qual muitos atribuem valor além da venda comercial dos produtos (Fearnside, 1999). A perda de partes importantes das florestas tropicais do Brasil empobrece a biodiversidade da Terra (Capobianco et al., 2001). O impacto sobre a biodiversidade causado pelo desmatamento continuado é muito maior em áreas com pouca floresta remanescente e altos níveis de endemismo, como a Mata Atlântica. Se o desmatamento da Amazônia continuar até próximo de sua completa destruição, os mesmos níveis de risco à biodiversidade serão aplicados à essa região. Emissões de gases de efeito estufa Os incêndios florestais emitem gases de efeito estufa. O grande incêndio de Roraima liberou, através da combustão, de 17,9 a 18,3 x 106 toneladas de carbono equivalente ao carbono de CO2, dos quais 67% (12,0 a 12,3 x 106 de carbono) foram provenientes de queimadas na floresta primária (Barbosa & Fearnside, 1999). Os carbonos equivalentes ao carbono do dióxido de carbono são utilizados para comparar as emissões de vários gases de efeito estufa baseado no potencial de aquecimento global de cada gás em um horizonte de tempo de 100 anos. O desmatamento em uma taxa igual à de 2003 implica na emissão de, aproximadamente, 429 x 106 toneladas de carbono equivalente ao carbono de CO2. No período de 1988 a 1994 (período base usado pelo Brasil para o seu inventário inicial de gás estufa para o Protocolo de Kyoto) foram liberadas 275 x 106 toneladas, incluindo todos os componentes (atualizado de Fearnside, 2000b, considerando as correções em Fearnside & Laurance, 2004 e Nogueira et al., 2005), ou 252 x 106 toneladas se considerados apenas os componentes das emissões usados no Inventário Nacional, assim como os valores de densidade de madeira disponíveis antes da revisão de Nogueira e colaboradores (2005). Esse valor é ligeiramente maior que o dobro do valor oficial de 116,9 x 106 toneladas (Ministério da Ciência e Tecnologia, 2004:149). A diferença é explicada por uma série de componentes omitidos na apreciação oficial (incluindo raízes e necromassa) e por uma estimativa elevada da absorção do carbono pelas florestas secundárias, que não reflete a lenta taxa na qual elas crescem nas pastagens degradadas da Amazônia. O que mais distingue as implicações do desmatamento amazônico no aquecimento global daquelas de outras florestas tropicais é o enorme potencial para emissões futuras. Em 1990, as emissões líquidas comprometidas do desmatamento no Brasil representaram 5% do total de todas as fontes de emissão (incluindo tanto as mudanças do uso da terra quanto os combustíveis fósseis) na época (Fearnside, 1997b), enquanto que o estoque de carbono na biomassa na Amazônia brasileira representava 38% do total tropical (Fearnside, 2000a: 129). As emissões líquidas comprometidas referem-se ao resultado líquido de emissões e absorções quando uma paisagem florestada é substituída por um mosaico de usos da terra (que seria o resultado de uma condição de equilíbrio criado por uma projeção das tendências atuais).


ESTRATÉGIAS PARA DESACELERAR O DESMATAMENTO

Repressão No Brasil, o desmatamento é controlado principalmente pela repressão, através de licenças, fiscalizações e multas. As campanhas são freqüentemente anunciadas simultaneamente às conclusões anuais do programa de monitoramento do INPE. O primeiro esforço importante para reprimir o desmatamento ocorreu em 1989, com o programa Nossa Natureza. Desde então, uma série de ações punitivas tem sido mal-sucedidas. Os índices de desmatamento na região parecem aumentar e diminuir independentemente desses programas. A repressão, ainda que indubitavelmente necessária, precisa ser repensada e as causas subjacentes devem ser tratadas. Em 2000, surgiu a indicação de que o Brasil teria capacidade de controlar o desmatamento. Depois da proibição das queimadas tornar-se efetiva em julho, as imagens do sensor AVHRR (Advanced Very High Resolution Radiometer ou Radiômetro Avançado de Resolução Muito Alta), interpretadas no INPE, indicaram uma queda de mais de 80% nas queimadas. O desmatamento também diminuiu por causa do programa de licenciamento e desmatamento, que estava em vigor no Mato Grosso de 1999 a 2001, apesar das mudanças posteriores no governo estadual que transformaram o programa de tal modo que não fazia mais efeito como um impedimento ao desmatamento (Fearnside, 2003b; Fearnside & Barbosa, 2003). A redução das queimadas no Mato Grosso foi alcançada por uma combinação de medidas. Um sistema de licenciamento foi instituído pela Fundação Estadual do Meio Ambiente de Mato Grosso (FEMA), incluindo a impressão de imagens de satélite mostrando os limites das propriedades e o desmatamento existente. As multas eram emitidas juntamente com a imagem do satélite desestimulando, assim, argumentos e tentativas de má interpretação da área realmente devastada. As regiões do Mato Grosso com as maiores diminuições de queimadas foram aquelas sujeitas a um treinamento especial da comunidade e a programas educacionais sobre o manejo do fogo pelo Grupo de Trabalho Amazônico e Amigos da Terra – Amazônia Brasileira, com o apoio da FEMA e do Programa de Prevenção e Controle de Queimadas e Incêndios Florestais na Amazônia Legal. Foram anunciados planos para estender o sistema para municípios selecionados no Pará e em Rondônia. Reforma política sobre impostos, créditos e subsídios O principal problema para o controle do desmatamento é que muito do que precisa ser feito está fora do alcance das agências responsáveis pelos assuntos ambientais. O poder para mudar as leis tributárias e as políticas de crédito está com as outras agências governamentais, assim como as políticas de reassentamento, a construção de estradas e as prioridades de desenvolvimento. Os subsídios de impostos para as fazendas de criação de gado, aprovados pela Superintendência para o Desenvolvimento da Amazônia (SUDAM), foram uma importante força indutora do desmatamento nas décadas de 1970 e 1980. A interrupção de novos subsídios, em 1991, não revogou aqueles que já haviam sido concedidos. Os projetos aprovados pela SUDAM davam isenção de imposto sobre a renda gerada e permitiam que os proprietários investissem em suas fazendas parte do imposto devido de operações de lucro de quaiquer outros lugares. A exclusão das fazendas, em 1991, não afetou outras atividades prejudiciais, tais como as serrarias e as fundições de ferro-gusa alimentadas por carvão vegetal. Os subsídios de impostos remanescentes precisam ser cortados. Uma outra causa do desmatamento, mais proeminente nas décadas de 1970 e 1980 do que hoje, é a especulação de terra. O ganho de capital da venda de uma propriedade depois de possuí-la por poucos anos foi a fonte principal de lucro dos fazendeiros, quando os preços da terra subiam mais rápido que a inflação. Embora os preços médios da terra não estejam mais subindo nos índices vistos antes da queda brusca da inflação, com o Plano Real de 1994, as propriedades individuais podem ainda produzir lucros especulativos, principalmente, quando elas estão próximas a uma estrada recém-construída ou reformada. Impostos pesados deveriam ser aplicados para retirar o lucro proveniente da especulação de terra, tanto para tirar a força especulativa remanescente em áreas favorecidas pela infra-estrutura quanto para fornecer proteção, caso algum dia, retornem os índices de inflação astronômicos que prevaleceram no Brasil durante a maior parte do último século. A sonegação de impostos é uma fonte significativa de recursos de investimentos nas fazendas da Amazônia. Dentre os fazendeiros que mais desmatam, alguns são médicos e outros profissionais das cidades que, freqüentemente, têm grandes rendas não-declaradas. Se investirem na bolsa de valores ou em bens imobiliários urbanos, eles, provavelmente, despertarão a atenção das autoridades fiscais, entretanto, as autoridades têm dificuldade para avaliar grande parte do investimento nas fazendas amazônicas. Mesmo que o tipo de solo e o regime de chuva não sejam favoráveis para as pastagens, resultando em algum prejuízo no investimento, o dinheiro da venda de carne bovina de uma fazenda amazônica será “limpo”. O governo deve investir na aplicação da lei e endurecer no rastreamento dos movimentos financeiros para eliminar esse importante condutor de desmatamento. O desmatamento também recebe um forte incentivo do crédito agrícola subsidiado. O subsídio do governo vai além das baixas taxas de juros e dos prazos generosos. Existem também freqüentes “anistias”, perdoando as dívidas ou convertendo-as em pagamentos simbólicos durante longos períodos a juros baixos. As anistias são concedidas quando a produção é reduzida por causa da seca ou de outros “atos divinos”. Embora geralmente consideradas como intervenções únicas, elas são comuns e representam um subsídio adicional para o desmatamento. Uma variedade de outros subsídios também aumenta a lucratividade da agricultura e da pecuária. Isso inclui garantia de preço para muitos produtos agrícolas, onde o governo assegura o preço pago para o fazendeiro, independentemente da distância que o fazendeiro possa estar dos mercados. Muitos programas especiais fornecem ajuda, como fertilizantes ou cal para plantações específicas e uma enorme rede de infra-estrutura de transporte, com despesas pagas pelo governo. Título de posse da terra e reforma política de assentamento A natureza dos assentamentos estabelecidos pelo Instituto Nacional de Colonização e Reforma Agrária (INCRA), mudou acentuadamente ao longo dos anos. Nas décadas de 1970 e 1980, a maioria deles foi estabelecida em áreas escolhidas pelo INCRA. Desde meados da década de 1990, o INCRA tem exigido que os novos assentamentos sejam alocados somente em áreas já desmatadas, para minimizar os impactos do desmatamento. Apesar das numerosas declarações oficiais de que tal política estava em ação, novos assentamentos continuaram a ser instalados em áreas florestais, tais como aqueles no rio Acari e no rio Juma, no estado do Amazonas, em 1996. Mais recentemente, o INCRA cedeu sua função de determinar os locais de assentamento às organizações de colonos que revindicam terra, tais como o Movimento dos Trabalhadores Rurais Sem Terra (MST). Eles invadem terras públicas ou reservas legais de grandes fazendas e o INCRA, posteriormente, “legaliza” os assentamentos quando eles já são fato consumado e indeniza os fazendeiros pela terra perdida. Devido à indenização ser geralmente maior que o preço de mercado da terra, alguns fazendeiros, discretamente, incentivam os invasores. Fazendas falidas, sob o embargo do Banco do Brasil, têm sido particularmente propensas à invasão, uma situação que tanto assegura aos invasores uma ocupação sem resistência, quanto resolve o problema financeiro do Banco do Brasil quando a indenização é paga pelo INCRA. As áreas escolhidas pelos invasores para ocupação são, invariavelmente, de florestas tropicais primárias, e não de pastagens, áreas agrícolas ou florestas secundárias. A madeira fornece capital para os invasores e os solos são consideravelmente melhores do que poderia se esperar de um pasto degradado. A mudança de atitude do INCRA para seguir as iniciativas de organizações de agricultores sem terra cria uma barreira adicional para o controle efetivo dessa forma de desmatamento (Fearnside, 2001a). Embora os pequenos fazendeiros sejam responsáveis por apenas cerca de 30% do desmatamento (Fearnside, 1993a), sua intensidade (impacto por quilômetro quadrado) dentro da área que eles ocupam é maior que a das médias e grandes fazendas, que detêm 89% da terra privada da Amazônia Legal. A intensidade do desmatamento cai com o aumento do tamanho da propriedade. O desmatamento, portanto, cresceria se as áreas florestais inseridas em grandes fazendas fossem redistribuídas em pequenas propriedades. Isso enfatiza a importância de usar as áreas já devastadas para a reforma agrária, em vez de seguir o caminho politicamente mais fácil, de distribuição das áreas florestais remanescentes. Apesar da área já devastada ser grande, ela está aquém da demanda potencial para os assentamentos. Sem dúvida, a Amazônia Legal como um todo está aquém dessa demanda. O reconhecimento da existência dos limites da capacidade de carga e a manutenção dos níveis populacionais dentro desses limites é fundamental para qualquer planejamento em longo prazo de ocupação sustentável da Amazônia (Fearnside, 1997c). O desmatamento para a formação de pastagens para o gado é considerado uma “melhoria” para a obtenção e a manutenção do título da terra. Enquanto essa situação perdurar, podemos esperar que os donos de terra devastem suas florestas apesar das proibições. Para cessar o reconhecimento da pastagem como uma melhoria, é preciso, ainda, mudar os procedimentos de registro de terra. Para barrar o fluxo de pessoas para novas áreas em busca de terra, a reforma agrária é necessária na Amazônia e nas áreas de onde vêm os imigrantes. A disponibilidade de emprego alternativo nas áreas rurais e urbanas também está relacionada com esses fluxos populacionais. Ao mesmo tempo, cresceu uma “indústria do assentamento”, na qual as pessoas que recebem terras em um assentamento vendem seus direitos (geralmente, de maneira informal, se o título definitivo da terra ainda não tiver sido concedido) e se mudam para tentar obter outro terreno em um novo assentamento. Os esforços freqüentes e mal-sucedidos do INCRA em detectar e desqualificar as pessoas que já receberam terra anteriormente resultam apenas na criação de uma classe permanente de sem-terra, que também contribui para o desmatamento. O objetivo de fornecer oportunidades de emprego para todos os brasileiros terá que ser alcançado de maneira ambientalmente menos destrutiva do que os planos de concessão de áreas nos assentamentos amazônicos (Fearnside, 2001a). Serviços ambientais As atividades econômicas na Amazônia envolvem quase exclusivamente bens de consumo – como madeira, minerais, produtos agrícolas, criação de gado e produtos não-madeireiros, como a borracha natural e a castanha. Encontrar maneiras de explorar os serviços ambientais da floresta, tanto para mantê-la quanto para sustentar a população humana, tem um grande potencial em longo prazo. A floresta Amazônica fornece, no mínimo, três classes de serviços ambientais: a manutenção da biodiversidade, o estoque de carbono e a ciclagem da água. A magnitude e o valor desses serviços são pobremente quantificados e os passos diplomáticos, entre outros, através dos quais eles devem tornar-se bens, estão ainda em sua infância – fatos que não diminuem sua importância ou a necessidade urgente de concentrar esforços na divulgação de informações e a vontade política exigidas para integrá-los na economia, de modo a preservar a floresta, em vez de destruí-la. O papel das florestas tropicais em evitar o aquecimento global está muito mais próximo de servir como uma base para os fluxos financeiros internacionais do que estão os outros serviços ambientais, como a manutenção da biodiversidade. Isso porque a Convenção das Nações Unidas sobre Mudança Climáticas (UN-FCCC, em inglês) avançou mais que a Convenção sobre Biodiversidade muito embora ambas tenham sido assinadas, simultaneamente, na Conferência das Nações Unidas para o Desenvolvimento e Meio Ambiente, em 1992 (UNCED, em inglês). A UN-FCCC foi suplementada com o Protocolo de Kyoto, em 1997. O interesse de investimento em carbono, com um panorama de retorno em curto prazo, provavelmente será limitado, pelo fato do acordo sobre o Protocolo de Kyoto, alcançado em julho de 2001, excluir o crédito para a manutenção da floresta no Mecanismo de Desenvolvimento Limpo (CDM, em inglês) durante o primeiro período de compromisso do protocolo (2008- 2012). Se isso for permitido nos períodos de compromisso futuro, o Brasil poderá, potencialmente, ganhar de modo substancial projetos do CDM para reduzir o desmatamento. Também está em discussão uma proposta para a criação dos meios pelos quais o desmatamento evitado hoje poderia gerar créditos após 2012 (Santelli et al., 2003. Trabalho apresentado na COP [Conferência das Partes]-9. Disponível em http://www. ipam.org.br/eventos/cop9/Tropical%20Deforestation %20and%20Kyoto%20Protocol%20COP9.pdf). Os conflitos políticos ao redor dessa decisão, na cidade de Bonn, no primeiro período de compromisso, podem mudar no futuro, porque a “quantia determinada” (cota de emissão nacional) de cada parte é renegociada para cada período sucessivo de compromisso. Isso retira as vantagens dos atores-chave (especialmente na Europa) das partes que pressionam (especificamente os Estados Unidos) para satisfazer os compromissos feitos em Kyoto, quase completamente por meio de medidas nacionais relativamente caras (Fearnside, 2001b). As negociações desde a Conferência de Kyoto, em 1997, têm sido únicas, porque os países industrializados concordaram com quotas específicas determinadas para o primeiro período de compromisso, antes que as regras fossem definidas sobre questões como a inclusão do desmatamento evitado no CDM. Para futuros períodos de compromissos, a inclusão do desmatamento evitado ajudaria a incentivar os países a concordar com compromissos maiores do que eles aceitariam na ausência de tal meio, o que resultaria, então, em um benefício líquido para o clima. Embora não favorecido atualmente pelo Ministério das Relações Exteriores do Brasil, o país sempre tem a opção de aceitar limites nacionais sobre as emissões, o que permitiria ganhar muito mais sobre as emissões negociadas no Artigo 17 do Protocolo do que através do Artigo 12 do CDM (Fearnside, 2001d). As emissões negociadas têm, substancialmente, um potencial maior para o crédito do carbono porque o Protocolo de Kyoto não obriga que as reduções sejam ligadas de forma causal a um projeto específico. Ele também não exige que as mudanças sejam “adicionais” ao que teria ocorrido em um cenário sem projeto, sendo o primeiro inventário nacional do país a linha de partida para o cálculo (p. ex., emissões no período de 1988 a 1994, no caso do Brasil). Sem levar em consideração o futuro das decisões a respeito do CDM no Protocolo de Kyoto, o aquecimento global representa um problema de longo prazo, que provavelmente ganhará urgência na arena política internacional, à medida que os impactos tornarem-se cada vez mais aparentes para o público e para os líderes políticos. Em algum momento no futuro, o papel principal exercido pelo desmatamento tropical vai ser reconhecido e serão tomadas medidas apropriadas, no Brasil e no mundo, para financiar o combate ao desmatamento e fornecer os fundamentos para uma alternativa ao desenvolvimento destrutivo. Muitos acreditam que a floresta será cortada a qualquer custo e, conseqüentemente, argumentam que deveríamos nos preocupar com outros problemas. Um dos maiores impedimentos à ação efetiva é o fatalismo. O fatalismo age como um dissuasor de ações que envolvem compromisso de recursos financeiros significativos e aceitação dos riscos políticos reais ou percebidos. Muitos dos determinantes-chave para o caminho futuro do desenvolvimento estão nas mãos das autoridades públicas, que precisam tomar suas decisões baseadas na responsabilidade que isso exige. Embora o futuro dependa das decisões humanas, os limites também existem. Não podemos continuar destruindo florestas sem conseqüências terríveis e duradouras.



RESUMO


A floresta amazônica brasileira permaneceu completamente intacta até o início da era
“moderna” do desmatamento, com a inauguração da rodovia Transamazônica, em 1970.
Os índices de desmatamento na Amazônia vêm aumentando desde 1991 com o processo de
desmatamento num ritmo variável, mas rápido. Embora a floresta amazônica seja desmatada
por inúmeras razões, a criação de gado ainda é a causa predominante. As fazendas de médio
e grande porte são responsáveis por cerca de 70% das atividades de desmatamento. O comércio
da carne bovina é apenas uma das fontes de renda que faz com que o desmatamento seja
lucrativo. A degradação da floresta resulta do corte seletivo, dos incêndios (facilitados pelo
corte seletivo) e dos efeitos da fragmentação e da formação de borda. A degradação contribui
para a perda da floresta. Os impactos do desmatamento incluem a perda de biodiversidade,
a redução da ciclagem da água (e da precipitação) e contribuições para o aquecimento global.
As estratégias para desacelerar o desmatamento incluem a repressão através de procedimentos
de licenciamento, monitoramento e multas. O rigor das penalidades deve ser suficiente
para impedir os desmatamentos ilegais, mas não tão grande que as impeçam de ser executadas.
Uma reforma política também é necessária para discutir as causas primordiais do desmatamento,
incluindo o papel do desmatamento no estabelecimento da posse da terra.



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Problemas ambientais em Salvador (pesquisa), bairro pesquisado: Cabula

Introdução:

O crescimento urbano em Salvador e os impactos ambientais na formação do Cabula, bairro popular estratégico da cidade
Neste artigo tratamos de analisar, dentro do artigo do crescimento de Salvador, capital do Estado da Bahia, a formação do Cabula, um bairro popular e estratégico da cidade, salientando os efeitos do referido processo sobre o meio ambiente.
Destacamos aqui: a questão da habitação e a degradação do meio ambiente.
Vale a pena ressaltar que, este artigo faz parte de uma pesquisa mais ampla que trata sobre a política habitacional em Salvador Bahia, destacando a ação dos diversos agentes de formação do bairro do Cabula.Muitos são os problemas urbanos vividos, principalmente, nas grandes cidades do mundo atual. Os famigerados problemas se tornam ainda mais sérios nos chamados países de Terceiro Mundo, realidade sobre a qual centramos nossas atenções. Dentre os mais marcantes O referido bairro popular é muito expressivo para a história recente da cidade. Veremos, a seguir, que o forte e rápido processo de ocupação do Cabula acabou gerando a degradação ambiental de uma área que, até os anos 1940, se constituía num grande espaço verde da cidade.

Limites e dados básicos do Cabula
A qualquer pesquisador que pretenda trabalhar com a realidade dos bairros da cidade de Salvador se coloca um sério problema: embora seus habitantes vivam a cidade segundo a lógica dos bairros, Salvador não possui uma delimitação geográfica dos mesmos em nenhum dos órgãos oficiais ou não oficias da cidade. Diante desta realidade, no momento em que nos propusemos a trabalhar com a realidade de um bairro específico tivemos que fazer o esforço prévio de delimitá-lo.
Como podemos observar, a população do Cabula cresce rapidamente, apresentando números proporcionalmente sempre superiores às da cidade como um todo (tabela 1). Este fato demonstra a grande dinâmica constatada no bairro, além de caracterizá-lo como um dos grandes eixos de expansão da cidade em nossos dias. Vale ainda salientar que dita população se encontra distribuída em diferentes tipos de ocupação residencial como: conjuntos habitacionais de iniciativas distintas; loteamentos legais e ilegais; parcelações; invasões.

Tabela

População e domicílios no Cabula em Salvador
1980 - 1991 - 2000
Anos Dados Locais
Cabula Salvador
População 13.150 1.505.383
1980 Domicílios 3.247 300.950
Hab./Dom. 4,05 4,05
População 37.132 2.075.273
1991 População 9.142 488.144
Hab./Dom.. 4,06 4,25
2000 População 47.238 2.443.107
Domicílios 13.535 651.293
Hab./Dom.. 3,49 3,75



Processos de formação e impactos ambientais no Cabula
Pelo que podemos observar em nossas pesquisas, por muito tempo o Cabula se constituiu numa localidade distante, com características rurais, situada nos arredores da cidade. Até pelo menos o início da década de 1940, o referido local represetava uma importante área verde da Salvador e era constituído por fazendas, cuja principal produção era a de laranja.
A década de 50, foi marcada pelo início do processo de expansão horizontal em Salvador. A referida expansão teve diversas causas, entre as quais salientamos: a evolução dos transportes, o desenvolvimento do centro urbano, a rigidez da estrutura da propriedade da terra na cidade e a forte especulação imobiliária. No Cabula, uma praga destruiu os laranjais entre 1940 e inícios dos anos 50. Ambos os fatos foram muito importantes para a transformação do uso do solo no Cabula e para a respectiva degradação ambiental da região.
Dos anos 60 até os 70 as transformações no sistema de transporte, tanto no próprio bairro como na cidade como um todo, fomentaram um grande impulso ao crescimento do Cabula, situando-o em posição geográfica estratégica.
Em função destas circunstâncias a década de 1970 foi marcada por um ritmo muito acelerado nas mudanças do bairro, destacando-se a implantação de grandes equipamentos públicos e/ou privados, como uma das marcas fundamentais do período. Ainda nesta ocasião destacam-se também grandes alterações no que diz respeito à questão da moradia. A densificação da ocupação a partir da década em destaque foi extremamente forte e os espaços verdes até então ainda comuns no Cabula passaram a ser largamente substituídos por áreas densamente construídas. Em outras palavras, os anos 70 e os posteriores foram marcados por alterações estruturais no Cabula: as antigas fazendas haviam sido vendidas e/ou divididas em lotes menores e ai se vai transformando o Cabula, tanto através de ocupação legal como ilegal.
Em termos das ocupações formais podemos afirmar que foram grandes os investimentos em conjuntos habitacionais, promovidos direta ou indiretamente pelo governo; além dos conjuntos também se estabelecem no bairro os chamados loteamentos legais, ou seja, divisões de grandes áreas, feitas segundo as normas e regras estabelecidas pela Prefeitura Municipal de Salvador.
No que tange às ocupações informais, onde os problemas ambientais são ainda mais drásticos, destacam-se: os loteamentos ilegais, que são áreas também consideráveis, divididas sem o respeito ás normas estabelecidas para tal procedimento; as parcelações, subdivisões posteriores pelas quais costumam passar espaços menos valorizados, dentro dos loteamentos ilegais; e as invasões.
Nas décadas de1980 e 90 o processo de ocupação e a falta de preocupação com o meio ambiente prosseguem assim, as áreas verdes ainda presentes vão rapidamente desaparecendo. O Cabula continua crescendo e, em função da própria densificação demográfica, se tornando cada vez mais atraente também para o setor comercial. Esta afirmação pode ser constatada, por exemplo, através do aparecimento de uma série de pequenos shoppings que passam a marcar a paisagem do bairro.
Torna-se ainda importante salientar que, no presente momento estão sendo realizadas na cidade duas grandes intervenções que afetam diretamente o Cabula: a construção da Avenida Luís Eduardo Magalhães e a implantação do Projeto Metrô de Salvador.
Com relação aos fortes impactos ambientais podemos afirmar que o Cabula tem sofrido muito com a ação antrópica indiscriminada. Dentre os efeitos mais marcantes desta ação destacamos: o desmatamento indiscriminado para a construção das vias de acesso e dos inúmeros imóveis ai instalados; contaminação dos aquíferos existentes; acúmulo de lixo e conseqüente erosão das encostas; o aumento considerável no trânsito de veículos coletivos e particulares, elevando os índices de poluição do ar e sonora.
Considerações finais e perspectivas para o Cabula
De acordo com a análise de todas as informações concluimos que Cabula é um excelente exemplo de bairro popular em Salvador, onde há de tudo, desde promoções públicas significativas, até ocupações residenciais de diversos tipos. O bairro, que tem suas raízes históricas em séculos passados, apresenta uma grande transformação nas 4 últimas décadas, sem que tenha havido uma preocupação clara com as questões ambientais. Todas estas alterações levam à atual caracterização local.
O Cabula segue sendo muito atraente para empresas públicas e/ou privadas dos mais variados portes. O grau de atratividade tende a se ampliar com o fim das obras da Avenida Luís Eduardo Magalhães e do metrô, que favorecerão o trânsito no local, suas conexões com as demais localidades soteropolitanas e com cidades circunvizinhas. Também no setor da habitação o Cabula continua demonstrando forte dinâmica, agora com investimentos destinados a extratos de renda mais alta.
O crescimento detectado nos dados, nas entrevistas realizadas e no panorama configurado nas décadas anteriores, apontam para um processo de ampliação da densificação do bairro. Reconhecendo a referida perspectiva, consideramos fundamental a implementação de planejamento e de ações estratégicas que, além de contemplarem as necessidades salientadas pela comunidade local, se preocupem com as questões ambientais do Cabula. Atuações deste tipo serão importantes tanto para a melhoria da qualidade de vida no bairro como em toda a cidade.


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quinta-feira, 21 de maio de 2009

Número de alunos matriculados no ensino fundamental em 2008!

O Brasil contabiliza, hoje, 52.815.464 alunos matriculados em todos os níveis e modalidades de ensino, nas redes pública e privada. Os dados, preliminares, são do Educacenso 2008, o Censo da Educação Básica, e foram publicados nesta quarta-feira, 29, no Diário Oficial da União. Esse número ainda pode mudar, já que algumas redes não enviaram a totalidade de suas informações. Também poderá haver correção de outras.

Embora os dados de 2007 mostrassem um número maior de matrículas – 53,2 milhões –, a taxa de atendimento não caiu, de acordo com o ministro da Educação, Fernando Haddad. “Uma coisa é a taxa de atendimento, outra são os valores absolutos de matrícula. A taxa vem crescendo e vai crescer ainda mais, principalmente porque tivemos um incremento no atendimento à pré-escola e aos alunos com deficiência”, explica. Haddad ainda enfatiza que o ensino fundamental tem aumentado pouco porque já está em um patamar elevado: cerca de 98% de atendimento.

O número absoluto de matrículas, segundo o ministro, sofre a interferência do chamado bônus demográfico, que se refere à quantidade de crianças e adolescentes que entram ou saem da faixa etária entre 0 e 17 anos. Dependendo do ano, a queda do número de pessoas nesta faixa vai de 500 mil a um milhão. “Essa é a fase que o Brasil vive neste momento. As matrículas devem se estabilizar num patamar menor e a questão da qualidade vai se impor com mais força, ou seja, o país é menos pressionado a ampliar vagas e mais pressionado a melhorar a qualidade”, ressalta.

A partir da publicação preliminar do Censo Escolar, o sistema será reaberto por 30 dias para que as redes corrijam ou complementem as informações declaradas. As escolas que não preencheram o Censo Escolar também poderão fazê-lo neste período. Os estados de São Paulo – que tem a maior rede escolar do país – e Goiás, por exemplo, não conseguiram migrar a tempo todas as informações para o banco de dados e devem enviar mais de 700 mil matrículas ao censo. Em seguida, o Instituto Nacional de Estudos e Pesquisas Educacionais Anísio Teixera (Inep) fará uma depuração do banco, para eliminar dupla contagem, inconsistência de dados ou cadastramento equivocado.

Após todas as correções, serão publicados os resultados consolidados do Censo da Educação Básica 2008, no início do próximo ano. Os dados consolidados são a base para as análises estatísticas do Inep e para o cálculo do Índice de Desenvolvimento da Educação Básica (Ideb) e das médias do Exame Nacional do Ensino Médio (Enem) por escola.

O censo é realizado anualmente pelo Inep em parceria com as secretarias municipais e estaduais de educação e com a participação das escolas públicas e privadas de todo o país. A exatidão das informações é fundamental também porque elas servem como base para o desenvolvimento de políticas públicas voltadas para a área da educação básica, incluindo a transferência de recursos públicos para alimentação e transporte escolar, distribuição de livros e uniformes, implantação de bibliotecas e execução de programas como o Dinheiro Direto na Escola e o aporte de recursos ao Fundo de Desenvolvimento da Educação Básica (Fundeb).

Fonte MEC

Alunos matriculados no ensino médio em 2009

Cresce 40% o número de matriculados no primeiro ano do ensino médio

Correio Web - 9 de fevereiro de 2009

Em apenas dois meses, o centro de ensino Gisno, na Asa Norte, ganhou 15 novas turmas de primeiro ano do ensino médio. Todas elas no período da tarde. Novos professores foram chamados e alguns, que davam aula no turno da manhã, aceitaram a troca. No Setor Oeste, na Asa Sul, não havia espaço para criar novas turmas: as 15 salas de aula já estavam ocupadas nos dois períodos. A solução foi aumentar a média de alunos por sala nas turmas de primeiro, segundo e terceiro anos. Em vez de 35 estudantes, até 39 por sala. Tudo para se adequar ao aumento de alunos do ensino médio.

A matrícula nas 620 escolas da rede pública de ensino esteve aberta até o início da noite de sexta-feira. O número de alunos no primeiro ano do antigo segundo grau subiu mais de 40%. Em 2008, foram 26.529 estudantes. Neste ano, 37.840 adolescentes estarão cursando a série inicial do ensino médio.

De acordo com Mara Gomes, que acompanhou todo o processo de telematrícula iniciado em outubro do ano passado, boa parte desses estudantes vieram da rede particular. "Da oitava série do ensino fundamental para o primeiro ano do ensino médio há um aumento significativo no valor das mensalidades. Com a crise, houve a migração de famílias de classe média para a rede pública."

A secretária-adjunta de Educação, Eunice Oliveira, completa: "Nos dois dias finais de matrícula conversei com muita gente na fila. Falei com vários pais que estavam trocando os filhos de escola por causa das dificuldades em assumir um compromisso tão significativo no orçamento familiar".

Com 15 anos, Gustavo Ribas Cruz vai estudar pela primeira vez em uma escola pública. Ele recomeça o primeiro ano do ensino médio no Gisno na próxima segunda-feira, depois de ter sido reprovado. A mãe decidiu tirar o filho do colégio no Lago Sul, onde ela trabalha. "Mesmo tendo desconto na mensalidade, o ensino é uma coisa cara e eu dou valor ao dinheiro. Ainda mais em tempos de crise. Nossa rotina é difícil demais para aceitar que meu filho não leve a educação a sério", observa.

"Até o ano passado, eram sete turmas matutinas de primeiro ano do ensino médio. Este ano, serão seis turmas pela manhã e outras 15 no período da tarde", comenta a supervisora pedagógica do Gisno, Glacione Maria de Lima. "Foi uma pequena ginástica, mas teremos turma e professor para todos."

Os números oficiais só devem ser totalizados no fim desta semana, mas, de acordo a diretora de Planejamento e Inspeção de Ensino, Solange Paiva, foi em Taguatinga que houve a maior migração. "A gente sabe pelas fichas preenchidas na hora da solicitação de matrícula", antecipa. De acordo com o secretário de Educação, José Luiz Valente, o aumento de 40% não pode ser contado todo como sendo migração de alunos. "Com o programa Aceleração, houve um grande número de alunos com distorção idade e série que passou para o ensino médio. Mas só teremos esses dados depois". Ele garante que a rede está preparada para a demanda, tanto em número de salas de aula como em professores.

No Setor Oeste, a procura maior foi pelas turmas de segundo e terceiro anos do ensino médio. De acordo com o diretor do colégio da Asa Sul, Júlio Gregório Filho, as turmas de primeiro ano foram todas usadas para absorver os estudantes do próprio sistema de ensino e não houve vaga para novos alunos da rede. "Nas outras séries, foi grande o número de novos alunos", afirma.

Olho na faculdade

Jasmim Faria Caetano, de 16 anos, é uma das novas alunas. Depois de cinco anos estudando na mesma escola particular da Asa Norte, a família decidiu que era hora de economizar. Jasmim vai para o terceiro ano. "Houve um acordo familiar para que ela pudesse fazer o curso de hotelaria, que só existe em uma faculdade particular", afirma o pai Luiz Antônio Aquino Caetano. Com as incertezas da economia, os pais ficaram temerosos de não conseguir pagar as mensalidades no ano que vem. Por isso, os R$ 650 por mês economizados com a ida de Jasmim para o Setor Oeste vão para uma poupança.

Além disso, a família vai poupar R$ 1.050 da filha mais velha, Luíza, 17 anos, que acaba de entrar na Universidade de Brasília depois de sair do terceiro ano em uma escola privada. "A melhor herança que a gente pode deixar para os filhos da gente é a boa formação. Mesmo com apertos, trabalhamos para que nossos filhos tenham uma educação de qualidade."

O Sindicato dos Estabelecimentos Particulares de Ensino do DF ainda não fez as contas de quanto as escolas privadas perderam com a migração. "Não fizemos um estudo, mas acho cedo para a crise chegar. Brasília é uma cidade de funcionários públicos que não sentem a crise de imediato", observa Alberto Araújo. De acordo com ele, as mensalidades das particulares ficaram entre 7% e 15% mais caras que as praticadas até dezembro.

Radiografia do sistema para evitar problemas

O ano letivo de 2009 começa hoje para quase 550 mil crianças e adolescentes da rede pública. Ao todo, 620 escolas espalhadas por todo o DF receberão os alunos para o início de 200 dias de aula. No último mês, a Secretaria de Educação fez uma radiografia do sistema para tentar antecipar os principais problemas que podem surgir nos primeiros dias. Mas a secretária-adjunta de Educação, Eunice Oliveira, admite: alguns são inevitáveis. É o caso do Centro de Ensino Fundamental de Queima Lençol, na região da Fercal. No fim do ano, a escola foi fechada pelo Ministério Público devido à quantidade de pó de cimento que os mais de 400 alunos estavam inalando. Todos foram transferidos para uma unidade em Sobradinho 2.

No início da tarde de sexta-feira, líderes comunitários da região avisaram por telefone para a assessoria do secretário José Luiz Valente que não deixarão os ônibus com as crianças seguirem para Sobradinho. Irritada com a distância de 15km para o novo colégio, a comunidade ameaça com a colocação de barricadas impedindo a saída dos veículos de Queima Lençol. Eunice Oliveira explica que um laudo técnico realizado pelo MP indicou que há odor desagradável oriundo da fábrica de cimento.

Além de Queima Lençol, a Secretaria estará monitorando os pedidos de remanejamento. Os pedidos de mudança de escola causaram tumulto nas regionais de ensino na semana passada. "Tememos que os pais queiram fazer as mudanças logo no primeiro dia. Não é preciso, porque o período vai até o fim da segunda semana de aula", garante Eunice. Por fim , haverá o controle da possível falta de professores. "Temos que acionar o banco de substitutos à medida que formos descobrindo as ausências para que ninguém fique sem aula." Do ponto de vista da segurança dos alunos e do controle de trânsito, continua em atividade a operação Volta às Aulas, sob comando do Batalhão de Trânsito, do Batalhão Escolar e do Detran.

Número de alunos no ensino médio diminui 137 mil em relação a 2004
Jornal do Brasil - Demétrio Weber | 10.11.2005 | 15h35

O número de alunos matriculados no ensino médio, em todo o país, diminuiu em 137 mil este ano, na comparação com 2004. É o que mostram dados preliminares do Censo Escolar 2005. O Ministério da Educação (MEC) divulgou que São Paulo liderou a queda, registrando 131 mil matrículas a menos.

No ensino fundamental, a redução do número de estudantes foi de 483 mil. Em cidades da Bahia, a queda atingiu até 51%, como é o caso de Catolândia. O MEC informou, porém, que houve acréscimo de 240 mil alunos na educação de jovens e adultos e no ensino profissional de nível técnico.

Os resultados finais do Censo Escolar 2005 serão divulgados até janeiro. Prefeituras e governos estaduais tiveram prazo para contestar os dados preliminares. O MEC suspeita que parte das matrículas reduzidas seja, na verdade, relativa a alunos fantasmas que teriam sido incluídos nos censos de anos anteriores para aumentar a arrecadação dos municípios. Isso porque os repasses federais são feitos com base no número de alunos.

O ministro Fernando Haddad evita acusar prefeitos publicamente de fraude, mas admite que há algo estranho: — Não chego a tanto (afirmar que houve fraude). Mas diria que há erros que estão sendo corrigidos. A diminuição das matrículas de 1 a 4 série ocorre desde 2000, segundo o MEC. A mesma tendência vem sendo observada desde 2003 entre os alunos de 5 a 8 série.

A novidade este ano foi a redução nas matrículas do ensino médio, mas mesmo isso já era previsto, segundo o Inep. Haddad afirmou que os motivos são as menores taxas de natalidade na população brasileira e a chamada correção de fluxo, isto é, a melhoria nas taxas de aprovação dos estudantes. Ele negou que o problema seja causado por evasão.

No Brasil, as escolas atendem a um número de alunos maior do que a população na respectiva faixa etária. Isso porque é grande o número de estudantes que já deveriam ter concluído o curso, mas repetem a série ou abandonam os estudos e retornam no ano seguinte.





Fonte MEC

quarta-feira, 20 de maio de 2009

..:: A História da Matemática ::..

ABAIXO TODA A HISTÓRIA DA MATEMATICA DESDE SEUS PRINCIPIOS!





Matemática é uma ciência que foi criada a fim de contar e resolver problemas com uma razão de existirem. Teorias das mais complexas contadas pelos matemáticos mais extraordinários sobrevoaram a mente humana de como a Matemática foi criada.

Essa ciência difícil e com complexidades pós o conhecimento humano foi criada a partir dos primeiros seres racionais há milhões de anos dos Homo Sapiens. Ela foi criada com o intuito de inventar uma lei sobre todas as quais ela é soberana e determina o possível e o impossível com uma questão de lógica. Essa lógica serviu para os primeiros raciocínios, desde trocas à vendas, de que nossos ancestrais necessitavam.

Até mesmo hoje, ela supera todas as ciências em necessidade humana, chegando até a superar a necessidade de se comunicar por meio de um idioma compreensível de tal região.

A Matemática foi, é, e será uma grande necessidade humana. Nossos ancestrais também necessitavam de conhecimento dentre os quais poderiam se comunicar, comerciar e trocar. Desde aí, os princípios básicos do início da Matemática foram se aperfeiçoando.

Poucos milênios a.C. a inteligência humana se desenvolveu mais, e a necessidade de uma ciência complicada para resolver desde os mais simples problemas até grandes vendas também.

Os grandes matemáticos surgiram antes de Cristo e depois de Cristo, inventando novas fórmulas, soluções e cálculos.

A inteligência do homem era algo tão magnífico, que a Matemática evoluiu mais rápido do que as próprias conclusões e provas matemáticas do homem.

Adição, subtração, multiplicação, divisão, raiz quadrada, potência, frações, razões, eqüações, ineqüações, termos, leis, conjuntos, etc, todos esses princípios e centenas de milhares de outros estavam dentro da ciência complexa, difícil, explicável e lógica que se chamava Matemática. Antigos acreditavam que a soma de duas unidades de algo, somado a mais outras duas unidades de algo, daria cinco. Comprovado pela matemática de sumérios, uma vida e tanto do garoto e seu biscoito.

Os primeiros grandes astrônomos e filósofos deram o essencial a essa complexidade. Vários povos se destacaram, como os egípcios, sumérios, babilônios e gregos. Grandes mentes surgiram e inventaram outros princípios mais complexos e mais difíceis.

Por volta dos séculos IX e VIII A.C., a matemática engatinhava na Babilônia.

Os babilônios e os egípcios já tinham uma álgebra e uma geometria, mas somente o que bastasse para as suas necessidades práticas, e não de uma ciência organizada.

Na Babilônia, a matemética era cultivada entre os escrivas responsáveis pelos tesouros reais.






Apesar de todo material algébrico que tinham os babilônios e egípcios, só podemos encarar a matemática como ciência, no sentido moderno da palavra, a partir dos séculos VI e V A.C., na Grécia.

A matemática grega se distingue da babilônica e egípcia pela maneira de encará-la.

Os gregos fizeram-na uma ciência propriamente dita sem a preocupação de suas aplicações práticas.

Do ponto de vista de estrutura, a matemática grega se distingue da anterior, por ter levado em conta problemas relacionados com processos infinitos, movimento e continuidade.

As diversas tentativas dos gregos de resolverem tais problemas fizeram com que aparecesse o método axiomático-dedutivo.

O método axiomático-dedutivo consiste em admitir como verdadeiras certas preposições (mais ou menos evidentes) e a partir delas, por meio de um encadeamento lógico, chegar a proposições mais gerais.

As dificuldades com que os gregos depararam ao estudar os problemas relativos a processos infinitos (sobretudo problemas sobre números irracionais) talvez sejam as causas que os desviaram da álgebra, encaminhando-os em direção à geometria.

Realmente, é na geometria que os gregos se destacam, culminando com a obra de Euclides, intitulada "Os Elementos".

Sucedendo Euclides, encontramos os trabalhos de Arquimedes e de Apolônio de Perga.

Arquimedes desenvolve a geometria, introduzindo um novo método, denominado "método de exaustão", que seria um verdadeiro germe do qual mais tarde iria brotar um importante ramo de matemática (teoria dos limites).

Apolônio de Perga, contemporâneo de Arquimedes, dá início aos estudos das denominadas curvas cônicas: a elipse, a parábola, e a hipérbole, que desempenham, na matemática atual, papel muito importante.

No tempo de Apolônio e Arquimedes, a Grécia já deixara de ser o centro cultural do mundo. Este, por meio das conquistas de Alexandre, tinha-se transferido para a cidade de Alexandria.

Depois de Apolônio e Arquimedes, a matemática graga entra no seu ocaso.

A 10 de dezembro de 641, cai a cidade de Alexandria sob a verde bandeira de Alá. Os exércitos árabes, então empenhados na chamada Guerra Santa, ocupam e destroem a cidade, e com ela todas as obras dos gregos. A ciência dos gregos entra em eclipse.

Mas a cultura helênica era bem forte para sucumbir de um só golpe; daí por diante a matemática entra num estado latente.

Os árabes, na sua arremetida, conquistam a Índia encontrando lá um outro tipo de cultura matemática: a Álgebra e a Aritmética.

Os hindus introduzem um símbolo completamente novo no sistema de numeração até então conhecido: o ZERO.

Isto causa uma verdadeira revolução na "arte de calcular".

Dá-se início à propagação da cultura dos hindus por meio dos árabes. Estes levam à Europa os denominados "Algarismos arábicos", de invenção dos hindus.

Um dos maiores propagadores da matemática nesse tempo foi, sem dúvida, o árabe Mohamed Ibn Musa Alchwarizmi, de cujo nome resultaram em nossa língua as palavras algarismos e Algoritmo.

Alehwrizmi propaga a sua obra, "Aldschebr Walmakabala", que ao pé da letra seria: restauração e confonto. (É dessa obra que se origina o nome Álgebra).

A matemática, que se achava em estado latente, começa a se despertar.

No ano 1202, o matemático italiano Leonardo de Pisa, cognominado de "Fibonacci" ressuscita a Matemática na sua obra intitulada "Leber abaci" na qual descreve a "arte de calcular" (Aritmética e Álgebra). Nesse livro Leonardo apresenta soluções de equações do 1º, 2º e 3º graus.

Nessa época a Álgebra começa a tomar o seu sapecto formal. Um monge alemão. Jordanus Nemorarius já começa a utilizar letras para significar um número qualquer, e ademais introduz os sinais de + (mais) e - (menos) sob a forma das letras p (plus = mais) e m (minus = menos).

Outro matemático alemão, Michael Stifel, passa a utilizar os sinais de mais (+) e menos (-), como nós os utilizamos atualmente.

É a álgebra que nasce e se põe em franco desenvolvimento.

Tal desenvolvimento é finalmente consolidado na obra do matemático francês, François Viete, denominada "Algebra Speciosa".

Nela os símbolos alfabéticos têm uma significação geral, podendo designar números, segmentos de retas, entes geométricos etc.

No século XVII, a matemática toma nova forma, destacando-se de início René Descartes e Pierre Fermat.

A grande descoberta de R. Descartes foi sem dúvida a "Geometria Analítica" que, em síntese, consiste nas aplicações de métodos algébricos à geometria.

Pierre Fermat era um advogado que nas horas de lazer se ocupava com a matemática.

Desenvolveu a teoria dos números primos e resolveu o importante problema do traçado de uma tangente a uma curva plana qualquer, lançando assim, sementes para o que mais tarde se iria chamar, em matemática, teoria dos máximos e mínimos.

Vemos assim no século XVII começar a germinar um dos mais importantes ramos da matemática, conhecido como Análise Matemática.

Ainda surgem, nessa época, problemas de Física: o estudo do movimento de um corpo, já anteriormente estudados por Galileu Galilei.

Tais problemas dão origens a um dos primeiros descendentes da Análise: o Cálculo Diferencial.

O Cálculo Diferencial aparece pela primeira vez nas mãos de Isaac Newton (1643-1727), sob o nome de "cálculo das fluxões", sendo mais tarde redescoberto independentemente pelo matemático alemão Gottfried Wihelm Leibniz.

A Geometria Analítica e o Cálculo dão um grande impulso à matemática.








Seduzidos por essas novas teorias, os matemáticos dos séculos XVII e XVIII, corajosa e despreocupadamente se lançam a elaborar novas teorias analíticas.

Mas nesse ímpeto, eles se deixaram levar mais pela intuição do que por uma atitude racional no desenvolvimento da ciência.

Não tardaram as consequências de tais procedimentos, começando por aparecer contradições.

Um exemplo clássico disso é o caso das somas infinitas, como a soma abaixo:

S = 3 - 3 + 3 - 3 + 3...........

supondo que se tenha um nº infinito de termos.

Se agruparmos as parcelas vizinhas teremos:

S = (3 - 3) + (3 - 3) + ...........= 0 + 0 +.........= 0

Se agruparmos as parcelas vizinhas, mas a partir da 2ª, não agrupando a primeira:

S = 3 + ( - 3 + 3) + ( - 3 + 3) + ...........= 3 + 0 + 0 + ......... = 3

O que conduz a resultados contraditórios.

Esse "descuido" ao trabalhar com séries infinitas era bem característicos dos matemáticos daquela época, que se acharam então num "beco sem saída'.

Tais fatos levaram, no ocaso do século XVIII, a uma atitude crítica de revisão dos fatos fundamentais da matemática.

Pode-se afirmar que tal revisão foi a "pedra angular" da matemática.

Essa revisão se inicia na Análise, com o matemático francês Louis Cauchy (1789 - 1857), professor catedrático na Faculdade de Ciências de Paris.

Cauchy realizou notáveis trabalhos, deixando mais de 500 obras escritas, das quais destacamos duas na Análise: "Notas sobre o desenvolvimento de funções em séries" e "Lições sobre aplicação do cálculo à geometria".

Paralelamente, surgem geometrias diferentes da de Euclides, as denominadas Geometrias não euclidianas.

Por volta de 1900, o método axiomático e a Geometria sofrem a influência dessa atitude de revisão crítica, levada a efeito por muitos matemáticos, dentre os quais destacamos D. Hilbert, com sua obra "Fundamentos da Geometria" ("Grudlagen der Geometrie" título do original), publicada em 1901.

A Álgebra e a Aritmética tomam novos impulsos.

Um problema que preocupava os matemáticos era o da possibilidade ou não da solução de equações algébricas por meio de fórmulas que aparecessem com radicais.

Já se sabia que em equações do 2º e 3º graus isto era possível; daí surgiu a seguinte questão: será que as equações do 4º graus em diante admitem soluções por meio de radicais?

Em trabalhos publicados por volta de 1770, Lagrange (1736 - 1813) e Vandermonde (1735-96) iniciaram estudos sistemáticos dos métodos de resolução.

À medida em que as pesquisas se desenvolviam no sentido de achar tal tipo de resolução, ia se evidenciando que isso não era possível.

No primeiro terço do século XIX, Niels Abel (1802-29) e Evariste de Galois (1811-32) resolvem o problema, demonstrando que as equações do quarto e quinto grau em diante não podiam ser resolvidas por radicais.

O trabalho de Galois, somente publicado em 1846, deu origem a chamada "teoria dos grupos" e à denominada "Álgebra Moderna", dando também grande impulso à teoria dos números.

Com respeito à teoria dos números não nos podemos esquecer das obras de R. Dedekind e Gorg Cantor.

R. Dedekind define os números irracionais pela famosa noção de "Corte".

Georg Cantor dá início à chamada Teoria dos conjuntos, e de maneira arrojada aborda a noção de infinito, revolucionando-a.

A partir do século XIX a matemática começa então a se ramificar em diversas disciplinas, que ficam dada vez mais abstratas.

Atualmente se desenvolvem tais teorias abstratas, que se subdividem em outras disciplinas.

Os entendidos afirmam que estamos em plena "idade de ouro" da Matemática, e que neste últimos cinquenta anos tem se criado tantas disciplinas, novas matemáticas, como se haviam criado nos séculos anteriores.

Esta arremetida em direção ao "Abstrato", ainda que não pareça nada prática, tem por finalidade levar adiante a "Ciência".

A história tem mostrado que aquilo que nos parece pura abstração, pura fantasia matemática, mais tarde se revela como um verdadeiro celeiro de aplicações práticas.

A Ciência dos Gregos

Se nos fosse possível voltar à época de 640 a.C., na então florescente cidade de Mileto encontraríamos um próspero comerciante, já muito famoso, por, entre outras coisas, ter predito um eclipse ocorrido em maio de 585 a.C.

Chama-se Tales, e foi posteriormente incluído entre os denominados "sete sábios da Antiguidade". Sendo comerciante, teve oportunidade de tomar contacto com a matemática dos egípcios.

A matemática egípcia tinha um caráter eminentemente prático; não era formada por um corpo de conhecimentos interligados, mas sim, por conhecimentos esparsos.

Um dos poucos fragmentos de que dispomos dos conhecimentos matemáticos dos egípcios se acham no denominado papiro de Rhind, de autoria do escriba Ahmes.

Esse papiro é a assim chamado em honra a um antiquário escocês que o comprou em 1858 de um mercador da cidade de Luxor, às margens do Nilo.

Em tal papiro encontramos as seguintes palavras (sobre o objetivo mesmo): "direção para saber todas as coisas obscuras".








Euclides

Pouco se sabe com certeza da vida de Euclides.

Sabemos que viveu em Bizâncio entre os anos de 485 a 410 a.C.

Nesse tempo, o sábio Ptolomeu I, sucedia a Alexandre Magno no trono do Egito. Sob seus cuidados, surgiu em Alexandria uma instituição, denominada "Museu", que congregava a maioria dos sábios da época. O Museu foi erigido ao lado do palácio real, tinha dependências residenciais, salas de aula, e de conferências, e o que é mais importante — a maior biblioteca da época.

Euclides foi o primeiro diretor do Museu, e, graças a isso, pode organizar os resultados obtidos por matemáticos anteriores (Tales, Pitágoras, Eudoxo e outros).Tal organização se acha em sua imortal obra, modestamente intitulada de "Os Elementos'.

"Os Elementos" é um conjunto de 13 livros dedicados ao fundamento e desenvolvimento lógico e sistemático da geometria.

O primeiro livro trata das questões que são fundamentais para a geometria, e o seu estilo, sua ordenção, serviram de normas diretoras para todas as outras obras posteriores da matemática. Os princípios dos quais parte Euclides para edificar a geometria são as definições, os postulados e os entes primitivos.

As definições são, no ínicio, em número de 23, e ao todo, no texto, atingem 120. Por exemplo, no primeiro livro, encontramos as seguintes definições:

"Ponto é aquilo que não tem partes"

"Reta é o comprimento sem espessura"

"Superfície é o que tem unicamente comprimento e largura"

"Retas paralelas são aquela que, estando em um mesmo plano, não se encontram ao serem prolongadas indefinidamente".

Essas definições, agora nos parecem um tanto ingênuas e despidas de rigor lógico, mas tenhamos em conta a época em que foram escritas e o pioneirismo de Euclides. Adotando em seguida 10 postulados Euclides deduz seus teoremas. A partir do dia de seu aparecimento "Os Elementos" se tornou a obra clássica da Geometria, e de tal modo foi difundida que chegou a sobrepujar o seu autor, a ponto de, na Idade Média, se negar a existência física de Euclides.

Os sucessos de Euclides

Depois de Euclides, dois matemáticos de gabariot apareceram em Alexandria: Apolônio e Arquimedes, sendo este último considerado uma das maiores personagens da Antiguidade.

É interessante notar-se que tanto Apolônio como Arquimedes fizeram suas investigações matemáticas dentro de um espírito platônico, isto é, na mais alta abstração dos fatos concretos que deram origem às mesmas.

Apolônio, dedicou-se principalmente ao estudo de uma família de curvas denominadas de — cônicas.

A razão desta denominação é que tais curvas resultam de um corte conveniente do cone. Dependendo da maneira como cortamos o cone, resultará uma circunferência de círculo ou uma elipse, ou uma parábola, ou ainda uma hipérbole. As curvas cônicas desepenham papel relevante na física e na matemática atual. As órbitas do planetas são elipses, a trajetória dos foguetes balísticos são parábolas, os espelhos dos telescópios são parabólicos, etc.

Apolônio recebeu um apelido curioso de seus discípulos, o de Épsilon, em virtude de sua sala de aula ser designada pela letra grega épsilon. Podemos dizer que Apolônio, com a sua obra, deu um "fecho de ouro" na geometria grega. Mas ele ainda não seria o último; em seguida nos encontramos com um verdadeiro gênio — Arquimedes de Sirascusa.

Arquimedes — O "Newton" grego

Arquimedes nasceu na cidade de Siracusa no ano 287 a.C., descendente da família real. Embora da época tão remota podemos considerar Arquimedes como um moderno em pesamento. Realmente podemos equipará-lo com o genial físico e matemático inglês Isaac Newton.

Arquimedes não foi só matemático, mas também iventor. Seus inventos eram baseados no que hoje chamamos de máquinas simples — alavancas, roldanas, sarilhos. É famosa a sua afirmação (querendo ressaltar os efeitos de uma alvanca):

"Dai-me um ponto de apoio e eu moverei o mundo".

Arquimedes construiu muitos engenhos de guerra, através dos quais a sua cidade, Siracusa, conseguiu resistir às hostes romanas durante mais de dois anos. Sabe-se que Arquimedes incendiou e destruiu uma esquadra romana, usando espelhos parabólicas. Aida é sua descoberta o "parafuso sem fim", o qual utiliza para elevação da água.

Um problema onde Arquimedes mostrou toda a sua habilidade como matemático foi, sem dúvida, aquele para se calcular a àrea de um círculo de raio R.

Para isso ele usou um raciocínio que só mais tarde (1600 a 1700 d.C.) iria ser utilizado por Newton e Leibniz na invenção do cálculo infinitesimal.

Seja S a área do círculo. Dividimos tal círculo em número muito grande de partes iguais (por meio de triângulos). Obtemos assim um polígono cuja área A é menor que S (área do círculo). Coloquem-se agora tais triângulos sobre uma reta.

O segmento AB tem para medida um número que chamaremos de P. P é o menor que o comprimento de C da circunferência do círculo.

Com esta tira de triângulos podemos formar um "retângulo" de altura R (aproximadamente) e base 1/2P, obtido dobrando-a ao meio (para um número finito de triângulos, temos um paralelogramo).

A área desse "retângulo" é A e é menor que S.

A área de A se aproximará de S quanto maior for o número de divisões. Se o número n de divisões for infinito, a área A coincidirá com S e o comprimento P coincidira com c.

Um outro problema que sempre apaixonou Arquimedes, e que, segundo ele, era "o mais difícil", foi o de encontrar a relação entre o volume do cone, da esfera e do cilindro, um colocado dentro do outro (cone e cilindro equiláteros, inscrito e excrito na esfera)

Uma famosa descoberta de Arquimedes é o conhecido "Princípio de Arquimedes", da hidrostática, que diz:

" Todo corpo imerso em um fluido recebe deste um empuxo vertical (de baixo para cima) em intensidade igual ao volume deslocado do fluido".

Conta a lenda (narrada posteriormente pelo arquiteto romano vitrúvio) que Arquimedes descobriu tal princípio enquanto tomava banho, e que saiu gritando pelas ruas — "Eureka, Eureka! que quer dizer "Achei"!

Os egípcios criam os símbolos










Por volta do ano 4.000 a.C., algumas comunidades primitivas aprenderam a usar ferramentas e armas de bronze. Aldeias situadas às margens de rios transformaram-se em cidades. A vida ia ficando cada vez mais complexa. Novas atividades iam surgindo, graças sobretudo ao desenvolvimento do comércio. Os agricultores passaram a produzir alimentos em quantidades superiores às suas necessidades. Com isso algumas pessoas puderam se dedicar a outras atividades, tornando-se artesãos, comerciantes, sacerdotes, administradores.

Como conseqüência desse desenvolvimento surgiu a escrita. Era o fim da Pré-História e o começo da História. Os grandes progressos que marcaram o fim da Pré-História verificaram-se com muita intensidade e rapidez no Egito. Você certamente já ouviu falar nas pirâmides do Egito. Para fazer os projetos de construção das pirâmides e dos templos, o número concreto não era nada prático. Ele também não ajudava muito na resolução dos difíceis problemas criados pelo desenvolvimento da indústria e do comércio.

Como efetuar cálculos rápidos e precisos com pedras, nós ou riscos em um osso? Foi partindo dessa necessidade imediata que estudiosos do Antigo Egito passaram a representar a quantidade de objetos de uma coleção através de desenhos – os símbolos. A criação dos símbolos foi um passo muito importante para o desenvolvimento da Matemática. Na Pré-História, o homem juntava 3 bastões com 5 bastões para obter 8 bastões. Hoje sabemos representar esta operação por meio de símbolos. 3 + 5 = 8 Muitas vezes não sabemos nem que objetos estamos somando. Mas isso não importa: a operação pode ser feita da mesma maneira. Mas como eram os símbolos que os egípcios criaram para representar os números?



Contando com os egípcios



Há mais ou menos 3.600 anos, o faraó do Egito tinha um súdito chamado Aahmesu, cujo nome significa “Filho da Lua”. Aahmesu ocupava na sociedade egípcia uma posição muito mais humilde que a do faraó: provavelmente era um escriba. Hoje Aahmesu é mais conhecido do que muitos faraós e reis do Antigo Egito. Entre os cientistas, ele é chamado de Ahmes. Foi ele quem escreveu o Papiro Ahmes.

O papiro Ahmes é um antigo manual de matemática. Contém 80 problemas, todos resolvido. A maioria envolvendo assuntos do dia-a-dia, como o preço do pão, a armazenagem de grãos de trigo, a alimentação do gado. Observando e estudando como eram efetuados os cálculos no

Papiro Ahmes, não foi difícil aos cientistas compreender o sistema de numeração egípcio. Além disso, a decifração dos hieróglifos – inscrições sagradas das tumbas e monumentos do Egito – no século XVIII também foi muito útil. O sistema de numeração egípcio baseava-se em sete números-chave:

1 10 100 1.000 10.000 100.000 1.000.000 Os egípcios usavam símbolos para representar esses números. Um traço vertical representava 1 unidade: Um osso de calcanhar invertido representava o número 10: Um laço valia 100 unidades: Uma flor de lótus valia 1.000: Um dedo dobrado valia 10.000: Com um girino os egípcios representavam 100.000 unidades: Uma figura ajoelhada, talvez representando um deus, valia 1.000.000:

Todos os outros números eram escritos combinando os números-chave. Na escrita dos números que usamos atualmente, a ordem dos algarismos é muito importante. Se tomarmos um número, como por exemplo: 256 e trocarmos os algarismos de lugar, vamos obter outros números completamente diferentes: 265 526 562 625 652 Ao escrever os números, os egípcios não se preocupavam com a ordem dos símbolos. Observe no desenho que apesar de a ordem dos símbolos não ser a mesma, os três garotos do Antigo Egito estão escrevendo o mesmo número:

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Os papiros da Matemática egípcia



Quase tudo o que sabemos sobre a Matemática dos antigos egípcios se baseia em dois grandes papiros: o Papiro Ahmes e o Papiro de Moscou. O primeiro foi escrito por volta de 1.650 a.C. e tem aproximadamente 5,5 m de comprimento e 32 cm de largura. Foi comprado em 1.858 por um antiquário escocês chamado Henry Rhind. Por isso é conhecido também como Papiro de Rhind. Atualmente encontra-se no British Museum, de Londres. O Papiro de Moscou é uma estreita tira de 5,5 m de comprimento por 8 cm de largura, com 25 problemas. Encontra-se atualmente em Moscou. Não se sabe nada sobre o seu autor.



A técnica de calcular dos egípcios



Com a ajuda deste sistema de numeração, os egípcios conseguiam efetuar todos os cálculos que envolviam números inteiros. Para isso, empregavam uma técnica de cálculo muito especial: todas as operações matemáticas eram efetuadas através de uma adição. Por exemplo, a multiplicação 13 * 9 indicava que o 9 deveria ser adicionado treze vezes.

13 * 9 = 9 + 9 + 9 + 9 + 9 + 9 + 9 + 9 + 9 + 9 + 9 + 9 + 9 A tabela abaixo ajuda a compreender como os egípcios concluíam a muliplicação:

Número de parcelas Resultado 1 9 2 18 4 36 8 72

Eles buscavam na tabela um total de 13 parcelas; era simplesmente a soma das três colunas destacadas:

1 + 4 + 8 = 13 O resultado da multiplicação 13 * 9 era a soma dos resultados desta três colunas:

9 + 36 + 72 = 117 Os egípcios eram realmente muito habilidosos e criativos nos cálculos com números inteiros. Mas, em muitos problemas práticos, eles sentiam necessidades de expressar um pedaço de alguma coisa através de um número. E para isso os números inteiros não serviam.



Descobrindo a fração









Por volta do ano 3.000 a.C., um antigo faraó de nome Sesóstris... “... repartiu o solo do Egito às margens do rio Nilo entre seus habitantes. Se o rio levava qualquer parte do lote de um homem, o faraó mandava funcionários examinarem e determinarem por medida a extensão exata da perda.” Estas palavras foram escritas pelo historiador grego Heródoto, há cerca de 2.300 anos. O rio Nilo atravessa uma vasta planície. Uma vez por ano, na época das cheias, as águas do Nilo sobem muitos metros acima de seu leito normal, inundando uma vasta região ao longo de suas margens. Quando as águas baixam, deixam descobertas uma estreita faixa de terras férteis, prontas para o cultivo. Desde a Antigüidade, as águas do Nilo fertilizam os campos, beneficiando a agricultura do Egito. Foi nas terras férteis do vale deste rio que se desenvolveu a civilização egípcia. Cada metro de terra era precioso e tinha de ser muito bem cuidado.

Sesóstris repartiu estas preciosas terras entre uns poucos agricultores privilegiados. Todos os anos, durante o mês de junho, o nível das águas do Nilo começava a subir. Era o início da inundação, que durava até setembro. Ao avançar sobre as margens, o rio derrubava as cercas de pedra que cada agricultor usava par marcar os limites do terreno de cada agricultor. Usavam cordas para fazer a medição. Havia uma unidade de medida assinada na própria corda. As pessoas encarregadas de medir esticavam a corda e verificavam quantas vezes aquela unidade de medida estava contida nos lados do terreno. Daí, serem conhecidas como estiradores de cordas. No entanto, por mais adequada que fosse a unidade de medida escolhida, dificilmente cabia um número inteiro de vezes no lados do terreno. Foi por essa razão que os egípcios criaram um novo tipo de número: o número fracionário. Para representar os números fracionários, usavam frações.



As complicadas frações egípcias



Os egípcios interpretavam a fração somente como uma parte da unidade. Por isso, utilizavam apenas as frações unitárias, isto é, com numerador igual a 1. Para escrever as frações unitárias, colocavam um sinal oval alongado sobre o denominador. As outras frações eram expressas através de uma soma de frações de numerador 1. Os egípcios não colocavam o sinal de adição - + - entre as frações, porque os símbolos das operações ainda não tinham sido inventados. No sistema de numeração egípcio, os símbolos repetiam-se com muita freqüência. Por isso, tanto os cálculos com números inteiros quanto aqueles que envolviam números fracionários eram muito complicados. Assim como os egípcios, outros povos também criaram o seu próprio sistema de numeração. Porém, na hora de efetuar os cálculos, em qualquer um dos sistemas empregados, as pessoas sempre esbarravam em alguma dificuldade. Apenas por volta do século III a.C. começou a se formar um sistema de numeração bem mais prático e eficiente do que os outros criados até então: o sistema de numeração romano.



Contando com os romanos



De todas as civilizações da Antigüidade, a dos romanos foi sem dúvida a mais importante. Seu centro era a cidade de Roma. Desde sua fundação, em 753 a.C., até ser ocupada por povos estrangeiros em 476 d.C., seus habitantes enfrentaram um número incalculável de guerras de todos os tipos. Inicialmente, para se defenderem dos ataques de povos vizinhos; mais tarde nas campanhas de conquistas de novos territórios. Foi assim que, pouco a pouco, os romanos foram conquistando a península Itálica e o restante da Europa, além de uma parte da Ásia e o norte de África.

Apesar de a maioria da população viver na miséria, em Roma havia luxo e muita riqueza, usufruídas por uma minoria rica e poderosa. Roupas luxuosas, comidas finas e festas grandiosas faziam parte do dia-a-dia da elite romana. Foi nesta Roma de miséria e luxo que se desenvolveu e aperfeiçoou o número concreto, que vinha sendo usado desde a época das cavernas. Como foi que os romanos conseguiram isso?



O sistema de numeração romano



Os romanos foram espertos. Eles não inventaram símbolos novos para representar os números; usaram as próprias letras do alfabeto.

I V X L C D M Como será que eles combinaram estes símbolos para formar o seu sistema de numeração? O sistema de numeração romano baseava-se em sete números-chave: I tinha o valor 1. V valia 5. X representava 10 unidades. L indicava 50 unidades. C valia 100. D valia 500. M valia 1.000.

Quando apareciam vários números iguais juntos, os romanos somavam os seus valores.

II = 1 + 1 = 2 XX = 10 + 10 = 20 XXX = 10 + 10 + 10 = 30

Quando dois números diferentes vinham juntos, e o menor vinha antes do maior, subtraíam os seus valores.

IV = 4 porque 5 - 1 = 4 IX = 9 porque 10 – 1 = 9 XC = 90 porque 100 – 10 = 90

Mas se o número maior vinha antes do menor, eles somavam os seus valores.

VI = 6 porque 5 + 1 = 6 XXV = 25 porque 20 + 5 = 25 XXXVI = 36 porque 30 + 5 + 1 = 36 LX = 60 porque 50 + 10 = 60

Ao lermos o cartaz, ficamos sabendo que o exercíto de Roma fez numa certa época MCDV prisioneiros de guerra. Para ler um número como MCDV, veja os cálculos que os romanos faziam:

Em primeiro lugar buscavam a letra de maior valor. M = 1.000

Como antes de M não tinha nenhuma letra, buscavam a segunda letra de maior valor.

D = 500

Depois tiravam de D o valor da letra que vem antes.

D – C = 500 – 100 = 400

Somavam 400 ao valor de M, porque CD está depois e M.

M + CD = 1.000 + 400 = 1.400

Sobrava apenas o V. Então:

MCDV = 1.400 + 5= 1.405



Os milhares Como você acabou de ver, o número 1.000 era representado pela letra M. Assim, MM correspondiam a 2.000 e MMM a 3.000. E os números maiores que 3.000? Para escrever 4.000 ou números maiores que ele, os romanos usavam um traço horizontal sobre as letras que representavam esses números. Um traço multiplicava o número representado abaixo dele por 1.000. Dois traços sobre o M davam-lhe o valor de 1 milhão. O sistema de numeração romano foi adotado por muitos povos. Mas ainda era difícil efetuar cálculos com este sistema. Por isso, matemáticos de todo o mundo continuaram a procurar intensamente símbolos mais simples e mais apropriados para representar os números. E como resultado dessas pesquisas, aconteceu na Índia uma das mais notáveis invenções de toda a história da Matemática: O sistema de numeração decimal.



Afinal os nossos números



No século VI foram fundados na Síria alguns centros de cultura grega. Consistiam numa espécie de clube onde os sócios se reuniam para discutir exclusivamente a arte e a cultura vindas da Grécia. Ao participar de uma conferência num destes clubes, em 662, o bispo sírio Severus Sebokt, profundamente irritado com o fato de as pessoas elogiarem qualquer coisa vinda dos gregos, explodiu dizendo:



“Existem outros povos que também sabem alguma coisa! Os hindus, por exemplo, têm valiosos métodos de cálculos. São métodos fantásticos! E imaginem que os cálculos são feitos por apenas nove sinais!”. A referência a nove, e não dez símbolos, significa que o passo mais importante dado pelos hindus para formar o seu sistema de numeração – a invenção do zero - ainda não tinha chegado ao Ocidente. A idéia dos hindus de introduzir uma notação para uma posição vazia – um ovo de ganso, redondo – ocorreu na Índia, no fim do século VI. Mas foram necessários muitos séculos para que esse símbolo chegasse à Europa. Com a introdução do décimo sinal – o zero – o sistema de numeração tal qual o conhecemos hoje estava completo. Até chegar aos números que você aprendeu a ler e escrever, os símbolos criados pelos hindus mudaram bastante. Hoje, estes símbolos são chamados de algarismos indo-arábicos. Se foram os matemáticos hindus que inventaram o nosso sistema de numeração, o que os árabes têm a ver com isso? E por que os símbolos

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 são chamados de algarismos?

Os árabes divulgam ao mundo os números hindus











Simbad, o marujo, Aladim e sua lâmpada maravilhosa, Harum al-Raschid são nomes familiares para quem conhece os contos de As mil e uma noites. Mas Simbad e Aladim são apenas personagens do livro, Harum al-Raschid realmente existiu. Foi o califa de Bagdá, do ano 786 até 809. Durante o seu reinado os povos árabes travaram uma séria de guerras de conquista. E como prêmios de guerra, livros de diversos centros científicos foram levados para Bagdá e traduzidos para a língua árabe.

Em 809, o califa de Bagdá passou a ser al-Mamum, filho de Harum al-Rahchid. Al-Mamum era muito vaidoso. Dizia com toda a convicção. “Não há ninguém mais culto em todos os ramos do saber do que eu”. Como era um apaixonado da ciência, o califa procurou tornar Bagdá o maior centro científico do mundo, contratando os grandes sábios muçulmanos da época. Entre eles estava o mais brilhante matemático árabe de todos os tempos: al-Khowarizmi. Estudando os livros de Matemática vindos da Índia e traduzidos para a língua árabe, al-Khowarizmi surpreendeu-se a princípio com aqueles estranhos símbolos que incluíam um ovo de ganso! Logo, al-Khowarizmi compreendeu o tesouro que os matemáticos hindus haviam descobertos. Com aquele sistema de numeração, todos os cálculos seriam feitos de um modo mais rápido e seguro. Era impossível imaginar a enorme importância que essa descoberta teria para o desenvolvimento da Matemática.

Al-Khowarizmi decidiu contar ao mundo as boas nova. Escreveu um livro chamado Sobre a arte hindu de calcular, explicando com detalhes como funcionavam os dez símbolos hindus. Com o livro de al-Khowarizmi, matemáticos do mundo todo tomaram conhecimento do sistema de numeração hindu. Os símbolos – 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 – ficaram conhecidos como a notação de al-Khowarizmi, de onde se originou o termo latino algorismus. Daí o nome algarismo. São estes números criados pelos matemáticos da Índia e divulgados para outros povos pelo árabe al-Khowarizmi que constituem o nosso sistema de numeração decimal conhecidos como algarismo indo-arábicos.



Os números racionais



Com o sistema de numeração hindu ficou fácil escrever qualquer número, por maior que ele fosse.

0 13 35 98 1.024 3.645.872 Como estes números foram criados pela necessidade prática de contar as coisas da natureza, eles são chamados de números naturais. Os números naturais simplificaram muito o trabalho com números fracionários. Não havia mais necessidade de escrever um número fracionário por meio de uma adição de dois fracionários, como faziam os matemáticos egípcios. O número fracionário passou a ser escrito como uma razão de dois números naturais. A palavra razão em matemática significa divisão. Portanto, os números inteiros e os números fracionários podem ser expressos como uma razão de dois números naturais. Por isso, são chamados de números racionais. A descoberta de números racionais foi um grande passo para o desenvolvimento da Matemática.

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